Curso de Python em vídeo - Aula 07: Operações Matemáticas

 Nesta vídeo aula de nosso curso, apresentamos as principais operações matemáticas em programação Python, bem como seus operadores:

• Adição ou soma
• Subtração ou menos
• Multiplicação
• Divisão
• Divisão inteira
• Resto da divisão
• Exponenciação

Bem como os operadores usados em computação: + - * / // ** %

Exercícios de Juros Compostos no Python

Uma boa parte dos sistemas bancários foram programados há décadas.

O diretor de um grande banco decidiu que era hora de se modernizar, usando uma linguagem mais moderna, segura e poderosa.

Obviamente, escolheu o Python e contratou você para trabalhar no novo sistema.

Sua primeira tarefa é criar um programa envolvendo a poupança.
Você vai perguntar o valor inicial investido na poupança, a rentabilidade mensal, quantos meses o cliente deseja deixar o dinheiro investido e mostrar o valor final na conta do cliente do banco.

Exercício resolvido de juros compostos

A fórmula dos juros compostos é a seguinte:

Onde:
Vf - Valor final na poupança, ao término do tempo
Vi - Valor inicial que o cliente vai colocar na poupança
i - Rentabilidade mensal (em porcentagem)
m - Tanto de meses que o dinheiro do cliente vai ficar rendendo

O primeiro passo, é perguntar o montante inicial que vai ser investido.
Vamos armazenar esse número na variável 'vi'.

Em seguida, perguntamos a rentabilidade mensal, em porcentagem e armazenar na variável 'i'.
Como esse 'i' está em porcentagem, devemos dividir ele por 100 para aplicar na fórmula. Assim, se a rentabilidade for 0,5% , o valor de i será i=0,005

Para isso, basta fazer: i = i / 100

Por fim, pergunte o número de meses que a aplicação vai ficar rendando, e armazene na variável inteira 'm'.

Nossa fórmula, em código de programação Python, é:
vf = vi * (1+i)**m

Concorda ?

Nosso código fica assim:

# Valor inicial aplicado
vi = float( input('Valor inicial: ') )

# Rentabilidade mensagem, em %
i = float ( input('Rentabilidade mensal: ') )

# Transformando a porcentagem em valor numérico
i = i / 100

# Tempo de investimento
m = int( input('Meses que vai deixar rendendo: ') )

vf = vi * (1+i)**m

print('Valor apos ',m,' meses: R$ ',vf)

Vejamos uma simulação:

Bem simples, não é?

Exercício de juros compostos

Cliente é um bicho folgado. Vive inventando e pedindo coisas, e tudo acaba sobrando para o coitado do programador.

Um cliente pediu que o sistema do banco tivesse a seguinte função:
Dizer o valor inicial que ele deve investir, para ao final de 'm' meses ele tenha um valor 'vf', supondo que este dinheiro esteja rendendo uma rentabilidade 'i' mensal, em porcentagem esse 'i'.

Faça um programa que pede o valor final, o tanto de meses que vai ficar aplicado, a rentabilidade e o script mostre o valor inicial que ele deve investir para atingir tal objetivo.

Escreva nos comentários seu código.

Como Fazer uma Calculadora Simples em Python - Comentar código

No tutorial passado de nossa Apostila de Python, aprendemos a somar, subtrair, dividir, multiplicar, exponenciar e achar o resto da divisão, de dois números quaisquer.

Propusemos que você criasse uma calculadora em Python, que pede ao usuário dois números e exiba todas as operações da seguinte maneira:

Agora vamos mostrar a solução desse exercício, de duas maneiras.
Mas, antes, precisamos aprender algo essencial em programação: comentar um código.

Leia também:

• Obter apostila Python Progressivo (download do PDF)

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Comentar um Código - Caractere #

Uma das coisas mais essenciais que você precisa aprender em programação, é comentar seu código.

"Lá vai o Python, começa a executar. Python toca pra variável, a variável chama a input, a input passa pra função int que cruza pra função print e exibe o resultado na tela, é gol!"

Não, nada a ver, você não vai comentar nem narrar nada.
Comentar é escrever coisas no seu código, em sua língua (português, inglês...) de modo que quem vai ver o código, consiga ler algo.

Vamos voltar no tempo e digitar o Hello, World.
Escreva e rode:

# O programa abaixo exibe uma mensagem na tela
print("Hello, World!")

Note que tem algo diferente. Na primeira linha.
Escrevemos o símbolo de jogo da velha e escrevemos algo.
Porém, quando vamos rodar nosso script, essa linha não aparece.

É isso que é um comentário: uma linha que começa com o caractere #
O Python simplesmente ignora tudo que começa com #

Pode colocar qualquer coisa, qualquer comando, até uma letra da Xuxa depois de # que o Python não vai ler, não vai rodar aquela linha nem vai aparecer nada no interpretador.

Agora pode parecer bobagem usar isso, mas a medida que seus programas forem ficando enormes, complexos e difíceis, é altamente recomendável que você vá comentando seu código, tipo

# Aqui estamos conectando com o site da NASA
[código]

# Agora vamos tentar invadir o sistema da NASA
[código]

# Tendo acesso ao banco de dados da NASA
[código]

# O código a seguir começa a baixar arquivos secretos da NASA
[código]

# Caceta! Fudeu! Me pegaram

Isso ajuda a você quando ver o código de novo, a entender o que cada parte do código está fazendo, para que serve. Ok ?
Sempre comente seus códigos!

Vamos dar um exemplo agora de código comentado, fazendo a calculadora em Python.

Calculadora Simples em Python

O código de nossa calculadora, todo bonitinho, organizado e comentado ficou assim:

# Inicialmente, pedimos os dois números para o usuário
# Vamos transformar ele em float
var1 = float( input("Digite um numero: ") )
var2 = float( input("Digite outro numero: ") )

# Calculando a soma e armazenando na variável 'soma'
soma = var1 + var2

# Calculando a subtração e armazenando na variável 'subtracao'
subtracao = var1 - var2

# Calculando a multiplicação e armazenando na variável 'mult'
mult = var1 * var2

# Calculando a divisão e armazenando na variável 'div'
div = var1 / var2

# Calculando a exponenciação e armazenando na variável 'expo'
expo = var1 ** var2

# Calculando o resto da divisão e armazenando na variável 'resto'
resto = var1 % var2

# Imprimindo tudo
print('Soma:             ', var1,'+',var2,' = ' , soma)
print('Subtração:        ', var1,'-',var2,' = ' , subtracao)
print('Multiplicação:    ', var1,'*',var2,' = ' , mult)
print('Divisão:          ', var1,'/',var2,' = ' , div)
print('Exponenciação:    ', var1,'**',var2,' = ', expo)
print('Resto da divisão: ', var1,'%',var2,' = ' , resto)

E o seu ?
Coloque seu código nos comentários.

Código Menor da Calculadora em Python

Uma das coisas mais comuns de ocorrer com quem está começando a programar, é criar códigos longos, bagunçados e confusos.

As vezes você programa 200 linhas de código para fazer algo.
Aí vem um filho de uma mãe e faz um código melhor, sem erros, mais organizado, que roda mais rápido e usando apenas 30 linhas.

Dá uma raiva...mas, calma. É assim mesmo no começo.
O código a seguir é o mesmo da calculadora, porém ele é menor, roda mais rápido e consome menos memória, pois usamos apenas duas variáveis 'var1' e a 'var2':

# Recebe dados do usuário
var1 = float( input("Digite um numero: ") )
var2 = float( input("Digite outro numero: ") )

# Imprime o resultado das operações direto na função print
print('Soma:             ', var1,'+',var2,' = ' , var1+var2)
print('Subtração:        ', var1,'-',var2,' = ' , var1-var2)
print('Multiplicação:    ', var1,'*',var2,' = ' , var1*var2)
print('Divisão:          ', var1,'/',var2,' = ' , var1/var2)
print('Exponenciação:    ', var1,'**',var2,' = ', var1**var2)
print('Resto da divisão: ', var1,'%',var2,' = ' , var1%var2)

Bacana, não é verdade?

Operações Matemáticas no Python - Adição (+), Subtração (-), Multiplicação (*), Divisão (/), Exponenciação (**) e Resto da divisão ( % )

Computação...já parou pra pensar o que significa?
Vem de computar, que significa calcular.

Sim, basicamente o que um computador fazer é isso: contas. Muitas e bem rápido.

Neste tutorial de nosso Curso de Python, vamos aprender a somar, subtrair, multiplicar, dividir, exponenciar e calcular o resto da divisão (que diacho é isso?)

Leia também:

• Apostila Python Progressivo em PDF

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Como Somar em Python: +

O operador de soma, em Python, é...adivinha, o símbolo: +
Surpresa, hein?

Vamos fazer um script que pede um número inteiro ao usuário, armazena em var1, depois outro inteiro e armazena em var2.

Em seguida, fazemos a soma desses dois números e armazenamos na variável soma, e printamos a soma. Digite e rode o seguinte código:

var1 = int( input("Digite um inteiro: ") )
var2 = int( input("Digite outro inteiro: ") )

soma = var1 + var2

print(soma)

Legal, né ?

Como Subtrair em Python: -

Se você achou que o símbolo de subtração, em Python, fosse o - , parabéns, você é sério candidato para ganhar o próximo prêmio Nobel.

Vamos criar um script que pede dois números, subtrai um do outro e exibe o resultado:

var1 = int( input("Digite um inteiro: ") )
var2 = int( input("Digite outro inteiro: ") )

subtracao = var1 - var2

print(subtracao)

Note que você só pode fazer a subtração depois de fornecer os números.
Se fizer o 'subtracao = var1 - var2' no começo, vai dar um erro, pois o Python ainda não sabe que valores estão em var1 e var2, pois você ainda não forneceu nada!

Como Multiplicar em Python: *

Finalmente algo diferente! Sim, o símbolo de multiplicar não é x, é o asterisco *

var1 = int( input("Digite um inteiro: ") )
var2 = int( input("Digite outro inteiro: ") )

produto = var1 * var2

print(produto)

Escreva o código acima, rode ele, várias vezes, faça testes, coloque a mão na massa, ok? Só ficar passando o olho aqui não vai te fazer um bom programador Python.

É precisa codar, ou seja, digitar os códigos, na mão!

Como Dividir em Python: /

Já o símbolo de dividir é o /
Ou seja: 4/2 = 2

Veja o script que pede dois números ao usuário e exibe a divisão deles:

var1 = int( input("Digite um inteiro: ") )
var2 = int( input("Digite outro inteiro: ") )

divisao = var1 / var2

print(divisao)

Teste: Na segunda variável, que vai ser o denominador, teste colocar 0.
O que aconteceu? Por quê ?

Divisão inteira em Python: //

Quando usamos a barra para dividir, ela vai dar o resultado completo da divisão, ou seja, incluindo a parte decimal. Por exemplo: 5 / 2 = 2.5

Porém, em algumas ocasiões, queremos nos livrar dessa parte 'quebrada' e ficar apenas com a parte inteira. Para isso, usamos duas barras: //

5 / 4 = 1.25

5//4 = 1

1 / 3 = 0.333333

1//3 = 0

Esse ato de tirar essa parte decimal se chama truncar.

-8 / 5 = -1.6
-8//5 = -2

Você pode achar estranho o último resultado, mas não é. O que as duas barras fazem é tirar a parte decimal, e deixar sempre o menor inteiro. Mas lembre-se que em matemática -1 é MAIOR que -2, então tem que arredondar pra baixo, pro menor número, que é -2.

O que o operador // faz, na verdade, é arredondar para o menor valor inteiro, ok?

Se você colocar o resultado da divisão sendo -1, vai estar arredondando para cima, e não é isso que o operador // faz.

Exponenciação em Python: **

Exponenciar, se você já esqueceu, é o famoso 'elevar' e seu símbolo são dois asteriscos juntos: **

Por exemplos, 3 elevado a 2:
3 ** 2 = 9, pois 3x3 =9

3 elevado a 3:
3 ** 3 = 27, pois 3x3x3=27

Rode o seguinte script:

var1 = int( input("Digite um inteiro: ") )
var2 = int( input("Digite outro inteiro: ") )

exp = var1 ** var2

print(exp)

Teste: Use números enormes, gigantescos, medonhos.
E aí, o Python calculou ? Foi rápido? Fodástico esse Python, não é?

Resto da Divisão: %

Essa operação talvez você não lembre.
Vamos voltar lá pra escolinha, quando fazíamos as continhas de dividir, lembra?

Tinha o dividendo, o divisor, o quociente e o resto, veja:

Para saber o resto da divisão de um número por outro, usamos o operador %
Veja o resto da divisão de números pares por 2, teste:

var1 = int( input("Digite um inteiro: ") )
var2 = int( input("Digite outro inteiro: ") )

resto = var1 % var2

print(resto)

Vai dar sempre 0 né?
Agora teste o resto da divisão de um número ímpar por 2.
O resto vai ser sempre um.

Vamos usar o operador de resto da divisão para isso, por exemplos: achar números pares. Vamos usar também para achar números primos também!

É um operador muito importante e útil no mundo da programação, ok?

Exercício Mais Importante de Python

Ok! Agora, você vai precisar fazer este exercício.
Só continue em nosso curso se resolver ele.

Nem que fique grande, feio ou confuso, mas faça esse exercício.

Exercício: Crie um programa em Python que peça dois números ao usuário.
Em seguida, você vai mostrar a soma, subtração, multiplicação, divisão, exponenciação e resto da divisão do primeiro número pelo segundo.

Tem que ficar bonitinho e organizadinho assim, o resultado:

Vídeo aula 

Assista também esse conteúdo em vídeo, no Youtube: