Neste tutorial e exercício resolvido de nosso Curso de Python, vamos te ensinar como calcular a potência de um número, a famosa operação de exponenciação: 2 elevado 2...3 elevado a 4 etc.
Quer ganhar dinheiro e viver como programador Python? Te ensinamos aqui!
Exponenciação na Matemática
A operação exponenciação, na Matemática, é a que tem o seguinte formato:
A gente lê assim: x elevado a y, dá z.
Por exemplo:
2² = 4
2³ = 8
3² = 9
3³ = 27
Chamamos o x de base, o y de expoente e o z de potência.
Essa é a definição Matemática, que muito provavelmente você já conhece.
Agora vamos ver isso de uma outra perspectiva, de programação.
Potência em Python
Quando fazemos x elevado a y, estamos querendo dizer:
"Quanto é x vezes x vezes x....y vezes?"
Por exemplo:
3⁴ quer dizer: 3 x 3 x 3 x 3
2⁵ quer dizer: 2 x 2 x 2 x 2 x 2
Então, x^y (x elevado a y), quer dizer que estamos x por x por x por x...isso um total de y vezes.
Exercício em Python
Agora que já aprendemos sobre exponenciação e como calcular a potência na Matemática, vamos ver um exercício interessante, postado no artigo sobre "Lista de Exercícios de Laços e Loops":
Faça
um programa que peça dois números, base e expoente, calcule e mostre o
primeiro número elevado ao segundo número. Não utilize a função de
potência da linguagem.
Bom, vamos lá.
Precisamos garantir duas coisas: que a base e o expoente sejam números positivos, e o expoente seja também inteiro.
Vamos armazenar o valor da base na variável base e o expoente em expoente.
Nosso resultado vai ficar armazenado na variável potencia, que deve iniciar com valor 1.
Temos que multiplicar a variável potencia por base, várias vezes.
Quantas vezes? expoente vezes!
Vamos usar uma variável de apoio count que serve de contador de 1 até potencia, que vai controlar quantas vezes os laços serão executados.
Exercício resolvido usando laço WHILE
print("base ^ expoente:")
base=int(input("Base: "))
expoente=int(input("Expoente: "))
potencia=1
count=1
while count <= expoente:
potencia *= base
count +=1
print(base,"^",expoente,"=",potencia)
Exercício resolvido usando laço FOR
print("base ^ expoente:")
base=int(input("Base: "))
expoente=int(input("Expoente: "))
potencia=1
for count inrange(expoente):
potencia *= base
count += 1
print(base,"^",expoente,"=",potencia)
Uma boa parte dos sistemas bancários foram programados há décadas.
O diretor de um grande banco decidiu que era hora de se modernizar, usando uma linguagem mais moderna, segura e poderosa.
Obviamente, escolheu o Python e contratou você para trabalhar no novo sistema.
Sua primeira tarefa é criar um programa envolvendo a poupança.
Você vai perguntar o valor inicial investido na poupança, a rentabilidade mensal, quantos meses o cliente deseja deixar o dinheiro investido e mostrar o valor final na conta do cliente do banco.
Exercício resolvido de juros compostos
A fórmula dos juros compostos é a seguinte:
Onde:
Vf - Valor final na poupança, ao término do tempo
Vi - Valor inicial que o cliente vai colocar na poupança
i - Rentabilidade mensal (em porcentagem)
m - Tanto de meses que o dinheiro do cliente vai ficar rendendo
O primeiro passo, é perguntar o montante inicial que vai ser investido.
Vamos armazenar esse número na variável 'vi'.
Em seguida, perguntamos a rentabilidade mensal, em porcentagem e armazenar na variável 'i'.
Como esse 'i' está em porcentagem, devemos dividir ele por 100 para aplicar na fórmula. Assim, se a rentabilidade for 0,5% , o valor de i será i=0,005
Para isso, basta fazer: i = i / 100
Por fim, pergunte o número de meses que a aplicação vai ficar rendando, e armazene na variável inteira 'm'.
Nossa fórmula, em código de programação Python, é:
vf = vi * (1+i)**m
Concorda ?
Nosso código fica assim:
# Valor inicial aplicado
vi =float( input('Valor inicial: ') )
# Rentabilidade mensagem, em %
i =float ( input('Rentabilidade mensal: ') )
# Transformando a porcentagem em valor numérico
i = i / 100
# Tempo de investimento
m =int( input('Meses que vai deixar rendendo: ') )
vf = vi * (1+i)**m
print('Valor apos ',m,' meses: R$ ',vf)
Vejamos uma simulação:
Bem simples, não é?
Exercício de juros compostos
Cliente é um bicho folgado. Vive inventando e pedindo coisas, e tudo acaba sobrando para o coitado do programador.
Um cliente pediu que o sistema do banco tivesse a seguinte função:
Dizer o valor inicial que ele deve investir, para ao final de 'm' meses ele tenha um valor 'vf', supondo que este dinheiro esteja rendendo uma rentabilidade 'i' mensal, em porcentagem esse 'i'.
Faça um programa que pede o valor final, o tanto de meses que vai ficar aplicado, a rentabilidade e o script mostre o valor inicial que ele deve investir para atingir tal objetivo.
Computação...já parou pra pensar o que significa?
Vem de computar, que significa calcular.
Sim, basicamente o que um computador fazer é isso: contas. Muitas e bem rápido.
Neste tutorial de nosso Curso de Python, vamos aprender a somar, subtrair, multiplicar, dividir, exponenciar e calcular o resto da divisão (que diacho é isso?)
O operador de soma, em Python, é...adivinha, o símbolo: +
Surpresa, hein?
Vamos fazer um script que pede um número inteiro ao usuário, armazena em var1, depois outro inteiro e armazena em var2.
Em seguida, fazemos a soma desses dois números e armazenamos na variável soma, e printamos a soma. Digite e rode o seguinte código:
var1 =int( input("Digite um inteiro: ") )
var2 =int( input("Digite outro inteiro: ") )
soma = var1 + var2
print(soma)
Legal, né ?
Como Subtrair em Python: -
Se você achou que o símbolo de subtração, em Python, fosse o - , parabéns, você é sério candidato para ganhar o próximo prêmio Nobel.
Vamos criar um script que pede dois números, subtrai um do outro e exibe o resultado:
var1 =int( input("Digite um inteiro: ") )
var2 =int( input("Digite outro inteiro: ") )
subtracao = var1 - var2
print(subtracao)
Note que você só pode fazer a subtração depois de fornecer os números.
Se fizer o 'subtracao = var1 - var2' no começo, vai dar um erro, pois o Python ainda não sabe que valores estão em var1 e var2, pois você ainda não forneceu nada!
Como Multiplicar em Python: *
Finalmente algo diferente! Sim, o símbolo de multiplicar não é x, é o asterisco *
var1 =int( input("Digite um inteiro: ") )
var2 =int( input("Digite outro inteiro: ") )
produto = var1 * var2
print(produto)
Escreva o código acima, rode ele, várias vezes, faça testes, coloque a mão na massa, ok? Só ficar passando o olho aqui não vai te fazer um bom programador Python.
É precisa codar, ou seja, digitar os códigos, na mão!
Como Dividir em Python: /
Já o símbolo de dividir é o /
Ou seja: 4/2 = 2
Veja o script que pede dois números ao usuário e exibe a divisão deles:
var1 =int( input("Digite um inteiro: ") )
var2 =int( input("Digite outro inteiro: ") )
divisao = var1 / var2
print(divisao)
Teste: Na segunda variável, que vai ser o denominador, teste colocar 0.
O que aconteceu? Por quê ?
Divisão inteira em Python: //
Quando usamos a barra para dividir, ela vai dar o resultado completo da divisão, ou seja, incluindo a parte decimal. Por exemplo: 5 / 2 = 2.5
Porém, em algumas ocasiões, queremos nos livrar dessa parte 'quebrada' e ficar apenas com a parte inteira. Para isso, usamos duas barras: //
5 / 4 = 1.25
5//4 = 1
1 / 3 = 0.333333
1//3 = 0
Esse ato de tirar essa parte decimal se chama truncar.
-8 / 5 = -1.6
-8//5 = -2
Você pode achar estranho o último resultado, mas não é. O que as duas barras fazem é tirar a parte decimal, e deixar sempre o menor inteiro. Mas lembre-se que em matemática -1 é MAIOR que -2, então tem que arredondar pra baixo, pro menor número, que é -2.
O que o operador // faz, na verdade, é arredondar para o menor valor inteiro, ok?
Se você colocar o resultado da divisão sendo -1, vai estar arredondando para cima, e não é isso que o operador // faz.
Exponenciação em Python: **
Exponenciar, se você já esqueceu, é o famoso 'elevar' e seu símbolo são dois asteriscos juntos: **
Por exemplos, 3 elevado a 2:
3 ** 2 = 9, pois 3x3 =9
3 elevado a 3:
3 ** 3 = 27, pois 3x3x3=27
Rode o seguinte script:
var1 =int( input("Digite um inteiro: ") )
var2 =int( input("Digite outro inteiro: ") )
exp = var1 ** var2
print(exp)
Teste: Use números enormes, gigantescos, medonhos.
E aí, o Python calculou ? Foi rápido? Fodástico esse Python, não é?
Resto da Divisão: %
Essa operação talvez você não lembre.
Vamos voltar lá pra escolinha, quando fazíamos as continhas de dividir, lembra?
Tinha o dividendo, o divisor, o quociente e o resto, veja:
Para saber o resto da divisão de um número por outro, usamos o operador %
Veja o resto da divisão de números pares por 2, teste:
var1 =int( input("Digite um inteiro: ") )
var2 =int( input("Digite outro inteiro: ") )
resto = var1 % var2
print(resto)
Vai dar sempre 0 né?
Agora teste o resto da divisão de um número ímpar por 2.
O resto vai ser sempre um.
Vamos usar o operador de resto da divisão para isso, por exemplos: achar números pares. Vamos usar também para achar números primos também!
É um operador muito importante e útil no mundo da programação, ok?
Exercício Mais Importante de Python
Ok! Agora, você vai precisar fazer este exercício.
Só continue em nosso curso se resolver ele.
Nem que fique grande, feio ou confuso, mas faça esse exercício.
Exercício: Crie um programa em Python que peça dois números ao usuário.
Em seguida, você vai mostrar a soma, subtração, multiplicação, divisão, exponenciação e resto da divisão do primeiro número pelo segundo.
Tem que ficar bonitinho e organizadinho assim, o resultado:
Vídeo aula
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