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Faça
um programa que calcule as raízes de uma equação do segundo grau, na
forma ax² + bx + c. O programa deverá pedir os valores de a, b e c e
fazer as consistências, informando ao usuário nas seguintes situações:
- Se
o usuário informar o valor de A igual a zero, a equação não é do
segundo grau e o programa não deve fazer pedir os demais valores, sendo
encerrado;
- Se o delta calculado for negativo, a equação não possui raizes reais. Informe ao usuário e encerre o programa;
- Se o delta calculado for igual a zero a equação possui apenas uma raiz real; informe-a ao usuário;
- Se o delta for positivo, a equação possui duas raiz reais; informe-as ao usuário;
PS: digite 'import math' no início de seu script. Para achar a raiz quadrada da variável x, faça: math.sqrt(x)
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Equação do segundo grau em Python
Antes de mais nada, vamos relembrar a fórmula de Bháskara para achar as raízes de uma equação do segundo grau, do tipo:
ax² + bx + c = 0 :
O primeiro teste que fazemos é em relação ao coeficiente
a. Se for 0, não é uma equação do segundo grau e acaba o programa.
Se for diferente de 0, cai no
else, que é onde todo nosso programa vai funcionar. Primeiro, dentro do else, pedimos o valor dos coeficientes
b e
c.
Agora, vamos calcular o delta.
Em Python, fica assim: delta = b*b - (4*a*c)
Agora vamos testar o delta, dentro de um
if aninhado no
else anterior.
Se for menor que 0, encerramos o programa dizendo que as raízes são imaginárias.
Em seguida, usamos um
elif para testar se delta for 0, se sim valor da raiz será:raiz = -b / (2*a)
Por fim, se não é menor que 0 e o delta não é 0, é porque vai ser sempre maior que 0. Essa condição cai no
else aninhado, onde calculamos as raízes assim:
raiz1 = (-b + math.sqrt(delta) ) / (2*a)
raiz2 = (-b - math.sqrt(delta) ) / (2*a)
Nosso código ficou:
import math
print('Equaçao do 2o grau da forma: ax² + bx + c')
a = int( input('Coeficiente a: ') )
if(a==0):
print('Se a=0, não é equação do segundo grau. Tchau')
else:
b = int( input('Coeficiente b: ') )
c = int( input('Coeficiente c: ') )
delta = b*b - (4*a*c)
if delta<0:
print('Delta menor que 0. Raízes imaginárias. Tchau')
elif delta==0:
raiz = -b / (2*a)
print('Delta=0 , raiz = ',raiz)
else:
raiz1 = (-b + math.sqrt(delta) ) / (2*a)
raiz2 = (-b - math.sqrt(delta) ) / (2*a)
print('Raizes: ',raiz1,' e ',raiz2)
