O Módulo math - Matemática no Python

Neste tutorial de nossa Apostila de Python, vamos aprender a usar funções matemáticas prontas, do módulo math do Python.

Tutorial anterior: Como gerar números aleatórios - Biblioteca random
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Módulo math - Funções Matemáticas Prontas

Lembra quando explicamos a utilidade dos módulos?
De organizar nosso código e prover a reutilização de código sem precisar programar tudo de novo?

Pois é, o módulo math é o melhor exemplo disso. É possível fazer muuuuita coisa da Matemática simplesmente usando as funções prontas dessa biblioteca.

Para usar em seus programas, basta importar:
import math

Para conhecer mais as funções e possibilidades desse módulo, acesse a documentação oficial do Python:
https://docs.python.org/3/library/math.html

Vamos agora fazer um resumo e falar das principais funções do módulo math.

Trigonometria na math

Há várias funções que fazem cálculos de trigonometria, na math:

• cos(x) - dá o valor cosseno de x radianos
• sin(x) - valor do seno de x radianos
• tan(x) - valor da tangente de x radianos
• acos(x) - retorna o arco cosseno de x, em radianos
• asin(x) - retorna o arco seno de x, em radianos
• atan(x) - retorna o arco tangente de x, em radianos

Conversão entre graus e radianos: degrees(x) e radians(x)

Nos exemplos acima, trabalhamos com valores em radianos.
Porém, geralmente precisamos trabalhar com graus ao invés de rad.

Para transformar x radianos em graus, use a função:
degrees(x) - que ela vai te dar o valor em graus de x radianos

Para fazer o contrário, pegar um valor x em graus e transformar em radiano, fazemos:
radians(x)

Raiz quadrada: sqrt(x)

Para achar a raiz quadrada (square root) de um valor x, use a função sqrt():
sqrt(x)

Constante pi: math.pi

Além de funções, uma biblioteca/módulo pode armazenar constantes.
Por exemplo, em geometria usamos muito o valor de pi (3.14...), por exemplo, para achar o perímetro ou área de uma circunferência, ou volume de uma esfera.

Para não ter que decorar o valor de pi ou buscar na internet, basta usar:
math.pi

É a constante pi, com várias casas decimais de precisão.

Logaritmo e Exponencial

A constante e, base dos logaritmos naturais (número de Euler ou Néper), pode ser usada com a constante:
math.e

Já se desejar calcular uma exponenciação do tipo e^x (e elevado a x), use a função:
math.exp(x)

Já o logaritmo natural de x pode ser calculado da seguinte forma:
math.log(x)

Se preferir o logaritmo na base 10:
math.log10(x)

Arredondar pra baixo: floor(x)

Outra coisa muito utilizada, matematicamente, é o arredondamento.
Se quiser arredondar um número x para baixo, faça:
math.floor(x)

Por exemplo:
math.floor(1.1) = 1
math.floor(3.3) = 3
math.floor(-1.1) = -2

E caso o número não seja decimal, ele retorna o próprio valor:
math.floor(10) = 10
math.floor(-2) = -2

Ou seja, a função floor() retorna o maior inteiro que é menor ou igual a x.
Floor, em inglês, é chão, solo.

Arredondar para cima: ceil(x)

Já para arredondar para cima, usamos a função:
math.ceil(x)

Por exemplo:
math.ceil(1.1) = 2
math.ceil(3.3) = 4
math.ceil(-1.1) = -1

E caso o número não seja decimal, ele retorna o próprio valor:
math.ceil(10) = 10
math.ceil(-2) = -2

Ceiling é teto, em inglês.
A função ceil(x) é o menor inteiro que é maior ou igual a x.