Gerar a Série de Fibonacci em Python (Recursividade)

Neste tutorial de nosso Curso de Python, vamos aprender como gerar a tão famosa sequência de Fibonacci, usando funções e recursão!

É um exercício resolvido de nossa lista de questões de funções.
Leia também:

Gerando a Sequência de Fibonacci em Python


A série de Fibonacci é uma sequência de números, cujos dois primeiros são 0 e 1. O termo seguinte da sequência é obtido somando os dois anteriores. Faça uma script em Python que solicite um inteiro positivo maior que 1 ao usuário, n. Então uma função exibe todos os termos da sequência até o n-ésimo termo. Use recursividade.

Vamos criar uma função chamada fibo( n ) que tem o parâmetro n.
O argumento que você deve passar para esta função é um inteiro positivo, maior ou igual a 2.

Como a série de Fibonacci é formada somando seus dois termos anteriores, sua fórmula geral é:
fibo(n) = fibo(n-1) + fibo(n-2)

Mas como toda boa função que usa recursividade, ele tem que ter um stop, pois uma hora ela vai ter que parar. Fazemos isso usando testes condicionais IF.

No nosso caso, vai ter dois stops.
Se o valor de n for igual 1, vamos retornar 0 (pois o primeiro termo é 0).
Se o valor de n for igual 2, vamos retornar 1 (pois o segundo termo é 1).

Pronto, para valores maiores que 2, basta somarmos os dois termos anteriores.

Agora vamos montar nossa função menu().
Ela pede o termo n ao usuário, que deve ser inteiro e maior que 2.

Agora ela deve imprimir na tela os valores de fibo(1), fibo(2), fibo(3)....até fibo(n).
Lembre-se, nossa função mostra o n-ésimo termo!

Então temos que imprimir todos, de 1 até n.

Fazemos isso usando um laço for, que vai de 1 até n (função range). 

E prontinho, vai exibir cada termo da sequência de Fibonacci, um por linha!

Danada essa função recursiva, não?



Código Python

Nosso código ficou assim:


def fibo(n):
    if n==1:
        return 0
    elif n==2:
        return 1
    else:
        return fibo(n-1) + fibo(n-2)
        
def menu():
    n = int(input('Exibir ate o termo (maior que 2): '))

    for val in range(1,n+1):
        print(fibo(val))
    
while True:
    menu()


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