Progressão Aritmética (PA) em Python

Agora que você estudou aprendeu bem a usar o laço FOR e a função range, vamos colocar nosso conhecimento em prática e criar qualquer Progressão Aritmética (PA) que o usuário desejar.

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Progressão Aritmética

Uma progressão aritmética, também conhecida por PA, nada mais é que uma sequência de números que obedecem a um determinado padrão.

Esse padrão é composto por duas coisas:
Um número inicial
Um número chamado de razão

A sequência começa com o número inicial.
O termo seguinte da sequência é o anterior, somado a razão. E assim sucessivamente.

Vamos super que temos o termo inicial:
a1 = 1

E razão:
r= 3

A sequência (PA) é:
a1 = 1
a2 = a1 + r = 1 + 3 = 4
a3 = a2 + r = 4 + 3 = 7
a4 = a3 + r = 7 + 3 = 10
...

O termo enésimo é descoberto usando a seguinte fórmula:

Progressão Aritmética (PA) em Python

Crie um programa que pergunte ao usuário o termo inicial e a razão de uma PA.
Em seguida, pergunte a ele quantos elementos da PA ele deseja que seja impresso, e imprima todos os elementos dessa progressão Aritmética, do primeiro termo até o termo 'n' escolhido pelo usuário.

Vamos usar o laço FOR para exibir esses elementos da PA.
O primeiro elemento, é o termo inicial que o usuário vai preencher e vamos armazenar na variável 'primeiro'.

Para achar o próximo, é só usar a razão (armazenada na variável 'razao') como o 'pulo', da função range.

E o último termo que devemos exibir?
Ele é o termo 'a(n)', que mostramos como calcular na fórmula na imagem ali de cima.

Repetindo a fórmula:
a(n) = a(1) + (n-1).r

Em programação Python, escrevemos assim:
ultimo = primeiro + (n-1)*r

Como a função range(inicial, ultimo) nos fornece os elementos de 'inicial' até 'ultimo-1', vamos somar 1 na variável último, para que a range inclua o valor de 'ultimo' e não até 'ultimo-1', fazemos isso assim:

ultimo = ultimo + 1

Assim, nosso código Python que mostra os termos de uma Progressão Aritmética, fica assim:

primeiro=int(input("Primeiro elemento: ") )
razao = int(input("Razao: ") )
n = int(input("Quantos elementos exibir: ") )

ultimo = primeiro + (n-1)*razao
ultimo = ultimo + 1

for var in range(primeiro, ultimo, razao):
    print(var)