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Progressão Aritmética
Uma progressão aritmética, também conhecida por PA, nada mais é que uma sequência de números que obedecem a um determinado padrão.Esse padrão é composto por duas coisas:
Um número inicial
Um número chamado de razão
A sequência começa com o número inicial.
O termo seguinte da sequência é o anterior, somado a razão. E assim sucessivamente.
Vamos super que temos o termo inicial:
a1 = 1
E razão:
r= 3
A sequência (PA) é:
a1 = 1
a2 = a1 + r = 1 + 3 = 4
a3 = a2 + r = 4 + 3 = 7
a4 = a3 + r = 7 + 3 = 10
...
O termo enésimo é descoberto usando a seguinte fórmula:
Progressão Aritmética (PA) em Python
Crie um programa que pergunte ao usuário o termo inicial e a razão de uma PA.Em seguida, pergunte a ele quantos elementos da PA ele deseja que seja impresso, e imprima todos os elementos dessa progressão Aritmética, do primeiro termo até o termo 'n' escolhido pelo usuário.
Vamos usar o laço FOR para exibir esses elementos da PA.
O primeiro elemento, é o termo inicial que o usuário vai preencher e vamos armazenar na variável 'primeiro'.
Para achar o próximo, é só usar a razão (armazenada na variável 'razao') como o 'pulo', da função range.
E o último termo que devemos exibir?
Ele é o termo 'a(n)', que mostramos como calcular na fórmula na imagem ali de cima.
Repetindo a fórmula:
a(n) = a(1) + (n-1).r
Em programação Python, escrevemos assim:
ultimo = primeiro + (n-1)*r
Como a função range(inicial, ultimo) nos fornece os elementos de 'inicial' até 'ultimo-1', vamos somar 1 na variável último, para que a range inclua o valor de 'ultimo' e não até 'ultimo-1', fazemos isso assim:
ultimo = ultimo + 1
Assim, nosso código Python que mostra os termos de uma Progressão Aritmética, fica assim:
primeiro=int(input("Primeiro elemento: ") ) razao = int(input("Razao: ") ) n = int(input("Quantos elementos exibir: ") ) ultimo = primeiro + (n-1)*razao ultimo = ultimo + 1 for var in range(primeiro, ultimo, razao): print(var)
Dá mais nó na cabeça a Matemática do que o código em sí!
ResponderExcluirNé isso?
ExcluirBoa!
ResponderExcluircomo fazer a soma dos elementos PA?????
ResponderExcluirÉ só acrescentar no programa:
Excluirprimeiro=int(input("Primeiro elemento: ") )
razao = int(input("Razao: ") )
n = int(input("Quantos elementos exibir: ") )
soma = 0
ultimo = primeiro + (n-1)*razao
ultimo = ultimo + 1
for var in range(primeiro, ultimo, razao):
print(var)
soma = soma + var
como somar os elementos da PA??
ResponderExcluirfiz um exemplo baseado no exercício
Excluirprimeiro = int(input("Digite o termo inicial: "))
razao = int(input("Digite a razão da progressão aritmética:"))
elem_pa = int(input("Digite a quantidade de elementos que deseja na PA:"))
soma = 0
ultimo = primeiro + (elem_pa - 1)*razao
ultimo = ultimo + 1
for var in range (primeiro, ultimo, razao):
print(var)
soma += var
print("Soma de todos os termos: ",soma )
Olá, alguém me ajuda nessa questão.
ResponderExcluirFaça um programa que mostre os 20 primeiros termos da série a seguir.
S = 1 + 4/3 - 16/9 + 64/27 - 256/81...
Por favor , estou com muita dificuldade.
# Função para calcular o próximo termo da série
Excluirdef proximo_termo(n):
return (-1)**n * (4**n) / (3**n)
# Inicializando a variável S como 1 (o primeiro termo da série)
S = 1
# Imprimindo o primeiro termo
print("1º termo:", S)
# Calculando e imprimindo os próximos 19 termos
for i in range(1, 20):
proximo = proximo_termo(i)
S += proximo
print(f"{i+1}º termo: {proximo}")
# Imprimindo o resultado da soma dos 20 termos
print("Soma dos 20 termos:", S)
Faltou explicar como a PA vai ajudar na programação de programas complexos.
ResponderExcluirEla vai ajudar você a melhorar sua lógica e também em como vai escolher a sua melhor maneira para resolver um problema.
ExcluirTy man!
ResponderExcluirp1=int(input("Primeiro termo: "))
ResponderExcluirrazao=int(input("Razão: "))
formula= p1+(10-1)*razao
for c in range(p1,formula+1,razao):
print(c, end=" ")